วันพฤหัสบดีที่ 5 กันยายน พ.ศ. 2556

เรียนรู้เรื่องมุม

        มุม เกิดจากรังสีหรือส่วนของเส้นตรงสองเส้นที่มีจุดปลายเป็นจุดเดียวกัน จุดนี้เรียกว่า จุดยอดมุม และรังสีหรือส่วนของเส้นตรงแต่ละเส้นเรียกว่า แขนของมุม  และหน่วยในการวัดมุมอาจมีหน่วยเป็นองศาซึ่งเขียนในสัญลักษณ์ "oหรือในหน่วยเรเดียน ซึ่งในหน่วยเรเดียนจะพิจารณาความยาวของส่วนโค้งของวงกลมที่รองรับมุมนั้น จากความยาวรอบรูปของวงกลม (รัศมี 1 หน่วย) คือ 2π มุมฉากจะมีมุม π/2 เรเดียน ในหน่วยองศา วงกลมจะมี 360 องศา ดังนั้นมุมฉากจะมีมุม 90 องศา

พิจารณารูป
จากรูป
เรียกว่า แขนของมุม

ชนิดของมุม
·         มุมขนาด 90° (หรือ π/2 เรเดียน หรือหนึ่งส่วนสี่ของรูปวงกลม) เรียกว่า มุมฉาก (right angle)
·         มุมที่เล็กกว่ามุมฉาก (น้อยกว่า 90°) เรียกว่า มุมแหลม (acute angle)
·         มุมที่ใหญ่กว่ามุมฉากแต่เล็กกว่าสองมุมฉาก (ระหว่าง 90° กับ 180°) เรียกว่า มุมป้าน (obtuse angle)
·         มุมที่มีขนาดเท่ากับสองมุมฉาก (180°) เรียกว่า มุมตรง (straight angle)
·         มุมที่ใหญ่กว่ามุมตรงแต่น้อยกว่ารูปวงกลมเต็มวง (ระหว่าง 180° กับ 360°) เรียกว่า มุมกลับ (reflex angle)
·         มุมที่วัดแล้วได้ขนาดของมุมเท่ากัน เรากล่าวว่ามุมทั้งสองสมภาคกัน (congruence)
·         เมื่อเส้นตรงสองเส้นตัดกันคล้ายตัว X มุมที่อยู่ฝั่งตรงข้ามของจุดตัดเรียกว่า มุมตรงข้าม (vertical/opposite angle) มุมตรงข้ามแต่ละคู่จะสมภาคกันเสมอ
·         มุมที่มีจุดยอดและรังสีด้านหนึ่งร่วมกัน แต่ไม่กินพื้นที่ซึ่งกันและกัน มุมทั้งสองนั้นเรียกว่า มุมประชิด (adjacent angle)
·         มุมสองมุมที่มีผลรวมของขนาดเท่ากับหนึ่งมุมฉาก (90°) จะเรียกทั้งสองว่าเป็น มุมประกอบมุมฉาก (complementary angles)
·         มุมสองมุมที่มีผลรวมของขนาดเท่ากับสองมุมฉาก (180°) จะเรียกทั้งสองว่าเป็น มุมประกอบสองมุมฉาก (supplementary angles)
·         มุมสองมุมที่มีผลรวมของขนาดเท่ากับหนึ่งรอบรูปวงกลม (360°) จะเรียกทั้งสองว่าเป็น มุมประกอบสี่มุมฉาก (explementary angles)

มุมภายในรูปหลายเหลี่ยม

          เราสามารถหามุมภายในของรูปสามเหลี่ยมได้โดยพิจารณาจุดยอด (A) ของสามเหลี่ยม ลากเส้นตรงที่ผ่านจุด A และขนานกับด้านที่อยู่ตรงข้ามจุด A สมมติเป็น BC จะได้ว่าผลรวมของมุมภายในรูปสามเหลี่ยม คือ 180o เราสามารถหาผลรวมของมุมภายในของรูป n เหลี่ยม ได้โดยอาศัยมุมภายในของรูปสามเหลี่ยม นั่นคือ เลือกจุดยอดใดๆ ของรูป n เหลี่ยม ลากเส้นเชื่อมจุดยอดนั้นกับจุดยอดที่เหลือ จะเกิดสามเหลี่ยม n-2 รูป ดังนั้นมุมภายในของรูป n เหลี่ยมคือ 180(n-2) องศา



7 ความคิดเห็น:

  1. ...ได้รับความรู้เรื่องมุมภายในดีมากเลยค่ะ...^________^

    ตอบลบ
  2. ได้ความรู้มากเลยค่ะ สามารถนำไปเรียนได้ค่ะ

    ตอบลบ
  3. มีประโยชน์มากค่ะ

    ตอบลบ
  4. มีประโยชน์ได้สาระความรู้มากๆเลย

    ตอบลบ
  5. เนื้อหาดีมากคร่า ขอบคูณคร่า

    ตอบลบ
  6. เข้าใจเรื่อง มุมมากยิ่งขึ้น สามารถทำให้คนที่เข้ามาศึกษาเข้าใจได้โดยง่ายโดยเฉพาะการมีภาพประกอบ แต่มีภาษา HTML แทรกเข้ามาเลยอ่านยากนิดหน่อยค่ะ

    ตอบลบ
  7. เนื้อหาละเอียดมากค่ะ ได้รู้เรื่องมุมเยอะเลย ขอบคุนค่ะ

    ตอบลบ