มุม เกิดจากรังสีหรือส่วนของเส้นตรงสองเส้นที่มีจุดปลายเป็นจุดเดียวกัน
จุดนี้เรียกว่า จุดยอดมุม และรังสีหรือส่วนของเส้นตรงแต่ละเส้นเรียกว่า แขนของมุม และหน่วยในการวัดมุมอาจมีหน่วยเป็นองศาซึ่งเขียนในสัญลักษณ์ "o" หรือในหน่วยเรเดียน ซึ่งในหน่วยเรเดียนจะพิจารณาความยาวของส่วนโค้งของวงกลมที่รองรับมุมนั้น
จากความยาวรอบรูปของวงกลม (รัศมี 1 หน่วย) คือ 2π มุมฉากจะมีมุม π/2 เรเดียน ในหน่วยองศา วงกลมจะมี 360 องศา ดังนั้นมุมฉากจะมีมุม 90 องศา
พิจารณารูป
จากรูป
เรียกว่า แขนของมุม
ชนิดของมุม
· มุมขนาด 90° (หรือ π/2 เรเดียน หรือหนึ่งส่วนสี่ของรูปวงกลม) เรียกว่า มุมฉาก (right angle)
· มุมที่เล็กกว่ามุมฉาก
(น้อยกว่า 90°) เรียกว่า มุมแหลม (acute angle)
· มุมที่ใหญ่กว่ามุมฉากแต่เล็กกว่าสองมุมฉาก
(ระหว่าง 90° กับ 180°) เรียกว่า มุมป้าน (obtuse angle)
· มุมที่มีขนาดเท่ากับสองมุมฉาก
(180°) เรียกว่า มุมตรง (straight angle)
· มุมที่ใหญ่กว่ามุมตรงแต่น้อยกว่ารูปวงกลมเต็มวง
(ระหว่าง 180° กับ 360°) เรียกว่า มุมกลับ (reflex angle)
· มุมที่วัดแล้วได้ขนาดของมุมเท่ากัน
เรากล่าวว่ามุมทั้งสองสมภาคกัน (congruence)
· เมื่อเส้นตรงสองเส้นตัดกันคล้ายตัว X มุมที่อยู่ฝั่งตรงข้ามของจุดตัดเรียกว่า มุมตรงข้าม (vertical/opposite
angle) มุมตรงข้ามแต่ละคู่จะสมภาคกันเสมอ
· มุมที่มีจุดยอดและรังสีด้านหนึ่งร่วมกัน
แต่ไม่กินพื้นที่ซึ่งกันและกัน มุมทั้งสองนั้นเรียกว่า มุมประชิด (adjacent angle)
· มุมสองมุมที่มีผลรวมของขนาดเท่ากับหนึ่งมุมฉาก
(90°) จะเรียกทั้งสองว่าเป็น มุมประกอบมุมฉาก (complementary angles)
· มุมสองมุมที่มีผลรวมของขนาดเท่ากับสองมุมฉาก
(180°) จะเรียกทั้งสองว่าเป็น มุมประกอบสองมุมฉาก (supplementary angles)
· มุมสองมุมที่มีผลรวมของขนาดเท่ากับหนึ่งรอบรูปวงกลม
(360°) จะเรียกทั้งสองว่าเป็น มุมประกอบสี่มุมฉาก (explementary angles)
มุมภายในรูปหลายเหลี่ยม
เราสามารถหามุมภายในของรูปสามเหลี่ยมได้โดยพิจารณาจุดยอด (A) ของสามเหลี่ยม ลากเส้นตรงที่ผ่านจุด A และขนานกับด้านที่อยู่ตรงข้ามจุด A สมมติเป็น BC จะได้ว่าผลรวมของมุมภายในรูปสามเหลี่ยม คือ 180o เราสามารถหาผลรวมของมุมภายในของรูป n เหลี่ยม ได้โดยอาศัยมุมภายในของรูปสามเหลี่ยม นั่นคือ เลือกจุดยอดใดๆ
ของรูป n เหลี่ยม
ลากเส้นเชื่อมจุดยอดนั้นกับจุดยอดที่เหลือ จะเกิดสามเหลี่ยม n-2 รูป ดังนั้นมุมภายในของรูป n เหลี่ยมคือ 180(n-2) องศา
...ได้รับความรู้เรื่องมุมภายในดีมากเลยค่ะ...^________^
ตอบลบได้ความรู้มากเลยค่ะ สามารถนำไปเรียนได้ค่ะ
ตอบลบมีประโยชน์มากค่ะ
ตอบลบมีประโยชน์ได้สาระความรู้มากๆเลย
ตอบลบเนื้อหาดีมากคร่า ขอบคูณคร่า
ตอบลบเข้าใจเรื่อง มุมมากยิ่งขึ้น สามารถทำให้คนที่เข้ามาศึกษาเข้าใจได้โดยง่ายโดยเฉพาะการมีภาพประกอบ แต่มีภาษา HTML แทรกเข้ามาเลยอ่านยากนิดหน่อยค่ะ
ตอบลบเนื้อหาละเอียดมากค่ะ ได้รู้เรื่องมุมเยอะเลย ขอบคุนค่ะ
ตอบลบ